Una manera seria generar un array con los primeros 50 numeros de la secuencia, y luego usar array_sum.
Código PHP:
Ver original<?php
$fibonacci[0] = 0;
$fibonacci[1] = 1;
for ($i = 2; $i < 50; $i++) {
$fibonacci[$i] = $fibonacci[$i - 1] + $fibonacci[$i - 2];
}
No es la solución mejor si tienes que sumar muchos términos, pero te sirve para tener los valores ya calculados. Es eficiente en tiempo, aunque no en memoria.
Saludos!