Hola,
Yo ni sabía lo que es la secuencia fibonacci, pero he buscado y por lo que veo, había que aplicar una fórmula para calcularlos y luego sumarlos, por lo que entiendo.
La fórmula la he visto
en esta página, puede que te sirva, solo deberías adaptar la fórmula a tu PHP.
Espero haberte sido de ayuda.