Como dice pzin, el problema está en el atributo "nombre". Debe escribirse en inglés: "name".
Quedaría así:
Código HTML:
Ver original<form class="buscar_cliente" method="GET" action="http://localhost/gestion_clientes/pagina/busqueda.php"> <span class="alineado_izquierda">Búsqueda
</span> <input type="text" name="cadena_buscar" class="normal" />
De esta manera ya debería modificar la url e incorporar los datos del input. He tabulado el código para que sea más fácil visualmente.