Lo mejor es que separes persona del objeto conectar base de datos, si no, debes si o si cerrar la conexión:
Abres conexión->Consultas Dato->Retornas Dato->Cierras conexión...
Si necesitas usarla debes hacer el mismo proceso.
La otra solución es ir al archivo de cfg de mysql y decirle que permita más conexiones
Código code:
Ver original[mysqld]
set-variable=max_connections=250