No tengo ni idea de qué es, así que lo he buscado y a lo único que llego es a que MDI es un tipo de organización de ventanas en aplicación de escritorio.
https://en.wikipedia.org/wiki/Multip...ment_interface
Si es lo que buscas, entonces no creo que haya una API específica, será la API awt/swing de la que tienes miles de tutoriales y ejemplos, el que se adapte a MDI dependerá de ti.