Hola:
Un JTextArea no permite poner diversos colores o fuentes de letra dentro de la misma caja. Tienes que usar otro componente, bien el JEditorPane, bien el JTextPane. Aquí tienes un pequeño tutorial indicando cómo se usan
http://www.chuidiang.com/java/ejempl...-JTextPane.php
Por supuesto, tendrás que "currarte" la parte de colorear las palabras concretas, ya que esa funcionalidad no viene por defecto.
Se bueno.