Para recorrer todos los arrays puedes hacer un bucle para las calificaciones dentro del bucle de los alumnos.
Código PHP:
foreach($_GET as $alumno => $calificaciones) {
foreach($calificaciones as $calificacion) {
echo "Alumno: $alumno | Calificación: $calificacion<br>";
}
}
La variable "$alumno" tiene el id de alumno y "$calificacion" la calificación. Con esas variables puedes generar el query para insertar los datos en tu tabla.
Saludos.