Tu problema no es con PHP, sino con MySQL.
Deberías haber potesdo la pregunta en el foro de MySQL..
Por empezar, no entiendo para qué recorrer canción por canción, para obtener sus ID, si lo que luego haces es consultar por los autores de las mismas.
¿Por qué no haces un único JOIN y obtienes todo?
SUponiendo que pueda haber más de un autor por cancion, pero los quieras todos agrupados:
Si quieres la lista autor por autor: