Fatal error: Call to a member function query() on a non-object in

[pateketrueke]

La función conectar() devuelve con return el objeto $mysqli, por ningún motivo existirá de manera global ni por arte de magia con sólo invocar la función.

Debes asignar el resultado de la llamada en alguna variable, y entonces usarla:

Código PHP:

$x = conectar();
$x->query('SELECT ...');