Para el innerHTML yo prefiero enteder que sirve cuando quieres poner código dentro de una etiqueta de apertura y otra de cierre,
como un <div>, <fieldset>, <p>, etc... que tienen etiquetas de cierre, no así el input que no requiere una etiqueta de cierre...
por eso a un <select> lo puedes llenar de <option> por esta vía (aunque no es la mas recomendable por lo que he leido)