Ordenar por apellidos y edad C++

[bryanrz96]

Problema:
Crear un programa que gestiona un elenco de personas que van ingresadas por el cliente, el cliente ingresa un nombre, apellido y edad para tres personas diferentes.
El programa, una vez ingresados los datos, imprime el elenco ordenado por apellido y sucessivamente por edad.
hasta el momento tengo esto, que me ordena por edad(El mayor)
Código

Código C++:

struct persone
{
   string nome;
  string cognome;
  int edad;
};
 
 
int main ()
{
   persone arreglo[3];
 
   for (int i =0; i < 3; i++)
   {
       cout<<"Inserte Nombre " <<i+1 <<endl;
       cin>> arreglo[i].nome;
       cout<<"Inserte Cognome " <<i+1 <<endl;
       cin>> arreglo[i].cognome;
       cout<<"Inserte Edad " <<i+1 <<endl;
       cin>> arreglo[i].edad;
   }
 
   //ordenar  metodo burbuja por edades
   int temp = 0;
   for (int i =0; i < 3; i++)
      for (int j =i+1; j < 3; j++)
         if ( arreglo[i].edad < arreglo[j].edad )
         {
              temp = arreglo[i].edad;
              arreglo[i].edad = arreglo[j].edad;
              arreglo[j].edad = temp;
         }
 
   //ordenar  metodo burbuja por nombres
   string temp1 = "";
   for (int i =0; i < 3; i++)
      for (int j =i+2; j < 3; j++)
         if ( arreglo[i].nome < arreglo[j].nome )
         {
              temp1 = arreglo[i].nome;
              arreglo[i].nome = arreglo[j].nome;
              arreglo[j].nome = temp1;
         }
 string temp2 = "";
   for (int i =0; i < 3; i++)
      for (int j =i+2; j < 3; j++)
         if ( arreglo[i].cognome < arreglo[j].cognome )
         {
              temp1 = arreglo[i].cognome;
              arreglo[i].cognome= arreglo[j].cognome;
              arreglo[j].cognome = temp2;
         }
 
   for (int i =0; i < 3; i++)
   {
       cout<<i+1<<": Nome " <<arreglo[i].nome<<endl;
       cout<<i+1<<": Cognome " <<arreglo[i].cognome<<endl;
       cout<<i+1<<": Età " <<arreglo[i].edad<<endl;
   }
 
  return 0;
}
 

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