Cita:
Iniciado por aeram 
Disculpa, se me había olvidado ponerlo:
<div id="form">
<form class="pure-form" action="enviar.php" method="POST">
<fieldset class="pure-group">
<input name="nombre" input type="text" class="pure-input-1-2" placeholder="Nombre" required></br>
<input name="apellidos" input type="text" class="pure-input-1-2" placeholder="Apellidos" required></br>
<input name="telefono" input type="text" class="pure-input-1-2" placeholder="Teléfono" required>
</fieldset>
<fieldset class="pure-group">
<textarea name="mensaje" textarea class="pure-input-1-2" placeholder="Mensaje"></textarea>
</fieldset>
<button type="submit" class="pure-button pure-input-1-2 pure-button-primary">Enviar</button>
</form>
Estas declarando 2 veces el input. Una como etiqueta y otra.. como atributo.
Quizás quitando el atributo input que usas antes del type="text" sea tu problema.
Por lo demás no encuentro errores :/
<input name="nombre"
input type="text" class="pure-input-1-2" placeholder="Nombre" required>