¿Qué tarjeta de video es? Si es Nvidia, ahí si podrías tener problemas porque ellos no permiten a la comunidad darle soporte a sus controladores para linux y los que ellos sacan son muy inestables.
La mayoría de distribuciones Linux, permiten entrar en modo seguro y si no, al momento de iniciar si no te muestra imagen, es simplemente darle CTRL-ALT-F1.
kali linux entrar en modo seguro