Sí que lo puedes saber, y es realmente fácil, dentro del actionPeformed usas el ActionEvent arg0 para saberlo con .getSource() el cual te devuelve el Object que ha lanzado el evento:
Código Java:
Ver original if(arg0.getSource().equals(btnNewButton_2)){//devuelve verdadero si es ese mismo el botón que se ha pulsado
//Tu código si se ha pulsado el botón
}
}
Saludos! espero haberte ayudado.