Mostrar todos los renglones de una tabla

[Bier]

Tengo una tabla así:

Código MySQL:

clave INT (8)
nombre char (60)
grupo int (8)
 

Su contenido es:
... Clave / Nombre / Grupo
1) 1000 / AAAAAA / 1
2) 1001 / BBBBBB / 2
3) 1002 / CCCCCC / 3 <-- Este grupo no existe en la tabla secundaria
4) 1003 / DDDDD / 1


la recorro así:

Código PHP:

$consulta = mysql_query("SELECT m.clave, m.nombre, m.grupo
                     FROM mae m
                     ", $link) or die ("No ejecutado");
 

Además tengo una segunda tabla de GRUPO así:

... Grupo / Nombre
1) 1 / AAAAAA
2) 2 / BBBBBB


Deseo recorrer esta misma tabla junto con una tabla auxiliar, pero al hacerlo no me despliega el renglon #4
Utilizo lo siguiente:

Código PHP:

$consulta = mysql_query("SELECT m.clave, m.nombre, m.grupo
                     FROM mae m
                     LEFT JOIN grupo g ON m.grupo=g.grupo
                     ", $link) or die ("No ejecutado");
 

Entiendo no despliega el registro #3 del detalle por no encontrarse en la tabla GRUPO el registro #3

¿Como debo formar mi instrucción para desplegar todos estos registros?

Gracias.