El misterioso asesino de la celda 5

[jorgevalente1981]

ME PODRIAN AYUDAR A RESOLVER ESTE PROBLEMA EN LENGUAJE C

Hace algunos años, antes de ser la orgullosa sede de la OMI, el Hotel El Gobernador fue un antiguo presidio. Cuenta una vieja historia que la celda 5 estaba maldita, ya que todos los presos que dormían en ella al día siguiente aparecían muertos, sin que hubiera explicación alguna de la causa. Varias veces se revisó la celda sin obtener pista alguna sobre el misterioso asesino de los presos. Un día, un valiente duranguense se atrevió a pasar la noche en la celda para investigar los asesinatos, así que armado de su valor y de una vela se dispuso a develar el misterio. Cual sería su sorpresa cuando en la madrugada apareció de entre las piedras de la pared un alacrán de 18cm de largo. Afortunadamente nuestro valiente solía usar sombrero, con lo que pudo atrapar al misterioso asesino.
Los alacranes, aunque peligrosos, no son animales agresivos, y por lo general únicamente atacan cuando se les molesta. Sabemos que a los alacranes por lo general les gusta pasar la noche en los mismos lugares, por lo que podemos asumir que el asesino de la celda 5, pernoctaba siempre en alguno de sus N lugares preferidos.
Como no sabes si el cuarto que te tocó corresponde a la celda 5, seguramente estarás un poco nervioso, pero no te preocupes, ya que resolviendo este problema quedarás salvado.
Problema
Tu cuarto se puede dividir en una cuadricula, en donde cada cuadro tiene un lado de longitud 1 metro. Deberás escribir un programa que reciba como entrada las coordenadas en dónde le gusta dormir al alacrán y encuentre todos los lugares adecuados para poner tu cama sin que haya posibilidad de molestar al alacrán.
El alacrán se molestará si tu cama está sobre alguno de los cuadros en los que le gusta dormir. Tu cama ocupa un espacio de 2x2 metros.
Entrada
Tu programa deberá leer de entrada estándar los siguientes datos
• En la primera línea los números 0<L,A≤100 los cuales representan el largo y el ancho de tu cuarto en metros.
• En la segunda línea el número 0<N≤5000 de lugares en donde le gusta dormir al alacrán.
• Por último en las siguientes N líneas habrá 2 números enteros en cada una que indican una coordenada del cuarto en donde le gusta dormir al alacrán.
NOTA: La esquina inferior izquierda de tu cuarto esta representada por la coordenada (1,1).
Salida
Tu programa deberá escribir en salida estándar un único número que indique cuantas formas distintas hay de acomodar tu cama sin peligro de ser picado por el alacrán. Dos formas se consideran distintas si ocupan al menos un cuadro distinto del cuarto.
Ejemplo
Entrada Salida
4 4
3
1 1
2 3
1 4 4