primero intenta cambiar esto:
Código PHP:
Ver original//esto
$query = "SELECT cliente_nombre FROM clientes WHERE cliente_nombre=".$cliente_nombre;
//por esto
$query = "SELECT cliente_nombre FROM clientes WHERE cliente_nombre='$cliente_nombre'";
en caso contrario verifica que la variable $cliente_nombre este llegando como se debe porque al parecer no se esta ejecutando la query porque esa variable esta llegando mal o no esta llegando.