Gracias Xerelo
Leyendo el artículo del link ya lo he hecho funcionar.
En mi servlet de productos he hecho lo siguiente:
Código PHP:
HttpSession session = request.getSession(true);
String usuariolog = (String)session.getAttribute("seccionUsuario");
Pasé esa variable
usuariolog a mi lista que hace la consulta sql e hice la comparación con mi variable que contenía el usuario guardado dentro de la tabla productos.
Ahora cada usuario puede listar solamente lo que ha sido registrado por el.