simple, esta seria una forma:
Código PHP:
Ver original<?php
//obtengo los datos de la tabla
$datos = $db->query("select nombre from tabla");
?>
<!--imput donde se va a autocompletar-->
<input type="text" name="nombre" list="nombres"/>
<datalist id="nombres">
<?php
//creo la lista de nombres para el autocompletado
while($row = $datos->fetch_array()){
echo "<option value='".$row['nombre']."'>";
}
?>
</datalist>
el data list te crea una lista de autocompletado con registros de la base de datos, de no obligatoria seleccion, es decir, puedes seleccionar un nombre de la lista y si este no esta registrar uno nuevo, claro esto ultimo va a depender de tus bases y esas cosas, pero esta seria la idea general