Tienes tres opciones, y una es la que quieres hacer (usar 3 submit).
Opción 2: Usar tres formularios diferentes (cosa que yo no haría).
Opción 3: Usar un formulario, un botón y tres input radio (es lo que recomiendo).
Podría quedar algo así el HTML:
Código HTML:
<div class="container">
<h2>Seleccione Objeto Bibliográfico</h2>
<div class="btn-group">
<label>
<input type="radio" name="searchType" value="1"> Monografía
</label>
<label>
<input type="radio" name="searchType" value="2"> Tesis
</label>
<label>
<input type="radio" name="searchType" value="3"> Publicaciones
</label><br>
<input type="text" name="query" placeholder="Búsqueda...">
<button type="submit" class="btn-sm btn-primary" onclick="<?php $monografias="1";?>">Buscar</button>
</div>
</div>
Y para identificarlo en PHP (sin ningún tipo de framework) podríamos usar la variable superglobal $_POST (si lo envías por POST) o $_GET (si lo envías por GET) en tu caso creo haber leído que lo envías por GET así que podría quedar algo así:
Código PHP:
<?php
if(isset($_GET["button"])) { // Si se ha declarado button en la petición GET (o sea si han pulsado el botón).
switch($_GET["searchType"]) {
case "1":
$query = ""; //primera query. para monografia
break;
case "2":
$query = ""; //segunda query. para tesis
break;
case "3":
$query = ""; //tercera query. para publicaciones
break;
default: //Si no es ninguno de estos se ejecutará una acción por defecto:
//Podríamos arrojar un error por tipo de busqueda indefinido. Como arrojes el error depende de como estés tratando los datos y los errores.
break;
}
// Aquí podrías lanzar el query
}
?>
Espero que hayas entendido, sino, no dudes en preguntar!!
Un saludo.