Pues acabo de hacer esta prueba y funciona perfecto:
cookie.php show.php
Si coloco cualquier valor en cookie.php?x=y en show.php me muestra perfectamente la cookie creada.
Estaría bien que revisaras tu configuración al respecto, igual lo mejor es que en tu index.php uses var_dump($_COOKIE) para verificar la presencia de la cookie.
Porque incluso es posible que sí hayas creado la cookie, pero no haya almacenado valor alguno, que es diferente y entonces el problema radicaría en el script que la crea ¿no te parece?