Problemas con las dos versiones de mi dominio www y sin www

[banatube]

Si anteriormente
usaba la url de mi página con (www) y luego cambio a que sea sin la (www) tengo
que eliminar en la herramienta webmasters de google el dominio y todas la url
con (www) para luego agregar y establece mi dominio sin la www como preferido.
O no hace falta google la actualiza automáticamente luego de a ver establecido
mi dominio preferido.

Tengo duda
porque establecí mi dominio sin la (www) como preferido pero las dos versiones de
mi dominio están indexada.

Ejemplo:

Están
indexada: www.example.com y example.com

Y esto es
duplicado que me recomiendan hacer.