Tienes que usar el código embed de youtube, por ej:
Código:
<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/0daGaPepTfQ" frameborder="0" allowfullscreen></iframe>
El código lo extraes del mismo youtube, yendo al lado contrario de donde están los "me gusta" y "no me gusta" del video, allí das clic en "compartir>insertar" y verás un campo de texto con ese código.
Sin ánimos de sonar malo: Si estás estudiando programación web y crees que con hacer "echo <url de youtube>" se mostrará el contenido de youtube te hace falta mayor trabajo en la comprensión del funcionamiento del software (usar menos "funciones mágicas" que te hacen todo el trabajo y probar hacerlas tu mismo para que entiendas el por qué de cada cosa).
kj