Tal y como has puesto la opción -C es como debe usarse. Si no recuerdo mal, el directorio debe existir previo a la ejecución de tar.
-g lleva el nombre de otro archivo .tar (el que debe ser la base para el respaldo), y -N lleva una fecha en formato "%F\ %T", o lo que es lo mismo "%Y-%m-%d %H:%M:%S". Tus opciones son guardar la fecha de creación del último respaldo completo, u obtener la hora de modificación del archivo con algo como
Código BASH:
Ver originalstat -c %y respaldo_completo.tar.bz2 | cut -d. -f 1
En los ejemplos de mi mensaje anterior, $FECHA es simplemente el resultado de correr "date" con el formato que quieras, $FECHA_AYER es lo mismo pero para el día anterior, y $FECHA_HORA sería una variable conteniendo una fecha y una hora. Solamente usé esas variables para no tener que referirme a una fecha concreta.