Lo que tienes que hacer es mirar si contiene un 1 o un 0 la fila del usuario, es decir:
Te lo pongo en MYSQLI que es como deberia estar todo para adaptarlo a los tiempos actuales, el mysql queda obsoleto.
Código PHP:
$row=mysqli_fetch_array($result);
$usuario = $row['usuario']; (pon entre comillas el nombre de la fila).
$admin = $row['admin'];
if(admin ==1)
{
$_SESSION['admin'] = true;
}