Calcular dias entre fechas

[el_cesar]

Estoy creando un script que me calcule los dias de diferencia que hay entre dos fechas, lo necesito para un sistema de alertas que estoy creando, lo que necesito es: tengo una fecha inicial, a esa fecha le sumo los dias de vencimiento para el caso, luego entonces le resto (a esa suma) la fecha de hoy para saber cuantos dias han transcurrido y luego halar la diferencia entre el tiempo de vencimiento y la fecha actual, para enviar una alerta faltando un dia para vencerse el caso.

lo que he hecho hasta ahora es:

Código PHP:

<?php
 
    include('conexion.php');
    //Establecemos como zona horaria Bogotá, para que no haya inconvenientes con ningun servidor al que se migre la app
    date_default_timezone_set('America/Bogota'); 
    
 
    //Defino la fecha de hoy
 
    $fecha_hoy = date("Y-m-d h:i:s");
 
    echo $fecha_hoy."<br>";
 
    //Traemos las fechas de los casos almacenados
 
    $consulta_fechas = "SELECT * FROM caso";
    $rcf = mysql_query($consulta_fechas);
    echo "<table border='1'>";
    while ($row = mysql_fetch_assoc($rcf)) {
        $fecha_caso = $row['FechaCaso'];
        $dias = $row['dias'];
 
        echo "<tr><td>".$fecha_caso."</td>";
        echo "<td>".$dias."</td>";
        echo "<td>".strtotime($fecha_hoy)."</td>";
        echo "<td>".strtotime($fecha_caso)."</td>";
 
        //Calculamos la diferencia entre la fecha de hoy y la fecha de creación del caso
        $operacion = strtotime($fecha_hoy) - strtotime($fecha_caso);
        echo "<td>".$operacion."</td>";
        //Convertimos esa diferencia en segundos a un valor entero
        $diferencia_dias = round($operacion/(60*60*24));
        echo "<td>".$diferencia_dias."</td>";
 
        //Calculamos la diferencia de los dias entre vencimiento del caso y los dias transcurridos
 
        $vence = $dias - $diferencia_dias;
        echo "<td>".$vence."</td></tr>";
 
    }
    echo "</table>";
?>
 

Lo que pasa es que los resultados de las fechas no me cuadran, es decir los resultados que me arroja son superiores a 500 dias de diferencia, no se que pasa, se que es más problema de formulación de algoritmo, alguien de ma una mano o una idea de como hacerlo mejor.

Gracias