La barra de desplazamiento está para que el usuario pueda desplazarse, ya sea en el documento o dentro de alguno de sus elementos, a su antojo, por lo que creo que limitarle esa opción no es lo adecuado.
Pienso que sería mejor y más fácil de hacer si tuvieras dos botones para subir y bajar y cada vez que pulses alguno de ellos, desplazas el
scroll mediante la propiedad
scrollTop.
Por ejemplo.
Todo está en desplazar el
scroll hacia arriba o abajo, restándole o sumándole a la propiedad antes mencionada su altura o la altura de los elementos que contiene.
Un saludo