Aun que se usa mucho el famoso "logout.php" en este caso (Hablo del codigo posteado) no es necesario implementarlo a menos de que el MVC (Modelo Vista Controlador) de tu App sea complejo, si lo que quieres es enviar a logout.php solo tendrías que hacer el re-direccionamiento con el header() a logout.php, así:
y luego en el archivo logout.php poner:
Pero reitero, si tu App es sencilla y no estas usando un MVC complejo, creo que mi codigo te sería de gran ayuda, saludos!