Como decía nuestro amigo Jack... Vamos por partes...
¿Quieres hacer que haga doble click para hacer mostrarLogin?
Si es así, para eso está el evento
https://api.jquery.com/dblclick/
Y no hacer un click anidado dentro de otro.
Segundo, si tienes la caja de login dentro del buscar, lo puedes hacer con CSS, pero eso, postealo en el foro adecuado...
Y la pregunta del millón... Quieres que al hacer click en cada enlace se ejecute el mostrarLogin no¿?
Postea el código entero igual que en la primera vez y le echo un vistazo..