Jbutton propio

[Kritik]

creo que los jframe tienen un método llamado repaint o algo así... para volver a pintar su contenido.

Es algo así como cuando actualizas una página web. Pero para un programa.

En el evento click del botón le cambias el texto y le pones el ( ✓ ) y después haces el repaint del jframe.

Aunque a lo mejor, en vez de repintar todo el jframe se me ocurre que podrías poner la propiedad visible del botón a false y luego otra vez a true después de ponerle el ( ✓ ) . A lo mejor así no te hace falta repintar todo el jframe... pero si así no te funciona, repinta el jframe y te quitas de problems.