display: flex, align-items y justify-content están mal aplicados.. Son propiedades que se asignan a elementos padre para acomodar sus respectivos hijos.. Y se lo estas aplicando a los enlaces directamente con la clase .botones-menu.
Revisa el enlace que dejé en mi respuesta anterior, es una guia flexbox.
Igualmente sigo insistiendo en que con aplicar vertical-align es suficiente.
Saludos
