Lo que está mal es la manera en la que se recibe el dato (error mío

). Mediante Ajax, envío el dato por el método GET, pero lo recibo por POST. Solo tienes que cambiar eso,
$_GET['correo']
en lugar de
$_POST['correo']
; el resto está bien.
mauricio1020, debes de considerar que, de la forma en la que lo planteas, el dato se guardará cuando la caja pierda el enfoque y no cuando el usuario pulse el botón de envío. Por cierto, no recomiendo incluir al archivo inicial en el archivo en el que se realizará la comprobación; se supone que este último está aislado con el único fin de que sea usado para comprobar la existencia del correo en la base de datos.
Y solo por si deseas hacer la comprobación mientras el usuario escribe, cambia el evento
blur
por
input
.
Saludos