Desglosemos:
Cita: En mi db inserto las tildes correctamente
Ok. Se insertan bien, según dices. ¿Lo comprobaste con el phpMyadmin?
Cita: en la tabla de mi php me muestra los acentos y la ñ perfectamente
¿Como la obtienes? Es decir, ¿Luego de insertar, vuelves a leerla y la recibes bien? Si es así, no hay errores en los datos.
Cita: pero, al hacer una búsqueda, si en el buscador inserto la palabra que quiero buscar con acento, no me da ningún resultado pero, si la palabra a buscar la pongo sin acento si me la muestra.
Según esto, el problema está sólo en la parte del buscador, que no es el INSERT... ¿Podrías postearnos la parte donde procesas la búsqueda y la mandas a la base?
¿Estás abriendo de la misma forma que antes la conexión, poniendo el SET NAMES = 'UTF8'?