Cita: Tengo que decir que de la manera en que lo tengo sí pasa un valor.
Sí, pero es un valor incorrecto.
Tu mismo puedes verificarlo: cuando se hace el window.open() en la barra de direcciones deben ir todos tus valores.
¿Puedes copiar y pegar aquí dicha URL que genera?
Cita: Así que el PHP sí lo reconoce, pero no lo recorre.
Exactamente lo que te acabo de decir, no lo recorre porque no le pasas un array.