La variable checkboxValues es un array y no puedes concatenar literalmente un array con una cadena de texto, lo correcto es o usar join() para convertir el array en una lista, o bien JSON.stringify() para pasar la lista como JSON.
Ahora, dependiendo de cómo recibas dicho valor deberás descomponerlo en tu código PHP para generar las consultas correctamente.
Primero resuelve tu problema de Javascript (jQuery) y luego el de PHP.
