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Iniciado por Bonx 
¿que es un framework web?
Para contestar esa pregunta primero debes tener en claro lo que es un Framework, independientemente de si es Web o no.
Un Framework es un conjunto de componentes que proveen funcionalidad "de base" sobre la cual construyes tu aplicación.
El ejemplo más típico es el .Net Framework, que provee muchisímas funciones y librerías para realizar diversas tareas: desde acceso a bases de datos, hasta crear GUIs, pasando por comunicaciones, seguridad, manejo de texto, estructuras de datos, etc. etc. etc.
Con esta definición, un Framework Web es entonces un conjunto de componentes que proveen funcionalidad de base para crear aplicaciones Web.
Por ejemplo, un Framework Web te provee abstracciones de las operaciones e interacciones HTTP que occuren en una aplicación web, entre el navegador y el servidor, para que no tengas que ocuparte de manipular estas operaciones a nivel de protocolo HTTP, si no que tengas una API (interfaz de programación) de mucho más alto nivel, y puedas ocuparte de los datos y operaciones relevantes a tu aplicación, en lugar de programar a más bajo nivel.
En .Net el framework Web más común es ASP.Net, aunque también existen otros como Nancy, NFX, WebSharper, etc.
Para comenzar con ASP.Net, el sitio oficial tiene muchísima documentación, tutoriales y videos que te ayudarán a aprender y poder utilizar este framework.
http://www.asp.net/
ASP.Net se puede utilizar con una variedad de lenguajes: VB.Net, C#, F# son los más comunes, pero también existen implementaciones de Python, Ruby, y hasta PHP sobre .Net, entre otros.
ASP.Net es completamente open source y corre sobre una variedad de sistemas operativos (contrario a la creencia popular de que solo corre sobre Windows), como Windows, Mac OSX, Linux, FreeBSD, a través de .Net Core, una versión multiplataforma y completamente open source del .Net Framework.
Cabe mencionar además que .Net está disponible en una gran variedad de plataformas, por ejemplo Android e iOS, a través de Xamarin, con lo cuál el conocimiento que obtengas utilizando ASP.Net, a nivel de lenguajes y herramientas básicas de .Net, luego lo podés utilizar para el desarrollo nativo sobre estas plataformas.
Si estás familiarizado con Access y VB6, te recomiendo comenzar con VB.Net, y luego aprender algo de ASP.Net para aplicaciones Web.
Una vez que conozcas lo básico del .Net Framework podés pasar de VB.Net a C#, ya que la sintáxis de C# es más conveniente que VB.Net, y el resto es lo mismo.