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Iniciado por Trend2015 
Además tengo que cambiar el dominio y comprar uno diferente.
Podrías quedarte con el mismo dominio y apuntarlo al nuevo hosting. Investiga sobre cambiar los DNS en tu panel de dominio. Igual si se te facilita, pues compra el nuevo dominio ... suelen darlo gratis al adquirir el hosting.
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Iniciado por Trend2015 Debería comprar hosting en Irlanda o es indiferente?
Hasta cierto punto es indiferente y ahora te explico porque. Supongamos que el servidor que tienes actualmente esta en EEUU, obviamente se puede acceder desde cualquier parte del mundo. En que beneficia que contrates un servidor en irlanda? pues digamos que la carga sera mas rápida. Aun que con las conexiones de hoy en dia, esa velocidad es prácticamente imperceptible.
En mi punto de vista, da igual.
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Iniciado por Trend2015 Que pasos seguir para cambiar la página entera de hosting?
Simple, conéctate vía FTP al servidor de origen, baja todo en una carpeta en tu pc .... después conéctate vía FTP al servidor de destino y sube todo.
Hablas de Wordpress, por que tendrías que hacer lo mismo con la base de datos utilizando PhpMyAdmin u otro.
Y al final, editar el archivo de conexión de wordpress para que cambies los datos de conexion dela nueva base.
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Iniciado por Trend2015 Como pasar el contenido a el nuevo dominio?
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Iniciado por Trend2015 Otra duda que tengo… Ahora mismo trabajo con la versión de mi pagina dominio.com/wordpress la página no es accesible solo con nombredominio.com porque no esta terminada. ¿Tiene algún nombre esta versión de la pagina? Me refiero…¿ como denominar esta versión de wordpress de la pagina? ¿es una versión de prueba, es una versión de wordpress en el servidor, es un primer amago de pagina web o que es? Se que es un poco rara la pegunta pero necesito saber como expresarlo.
No entendí del todo tu pregunta. Pero responderé en base a lo que creo que has hecho.
Te has instalado wordpress en la una carpeta llamada "wordpress" en la raíz de tu servidor. Es decir, tu wordpress .. tu blog ya esta ahí. No hay forma de que lo veas desde dominio.com porque lo has instalado en dominio.com/wordpress
¿Me explico?
En todo caso, si lo quieres en la raíz (dominio.com) ... reinstala todo de nuevo pero no lo hagas dentro de ninguna carpeta (dígase wordpress, blog, etc).
Saludos.