Duda con PhpMyAdmin tipo de columna

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con respecto a la primera duda, si quieres relacionar a un usuario con una provincia, el campo debería ser un INT, a su vez debe ser una clave foránea hacia una tabla provincias.

con respecto a la 2da duda, el tipo es DATE, tiene un formato AAAA/MM/DD, asi debes enviarla a la base de datos, por lo general a nivel de interfaz grafica se toma la fecha con el formato que dices, pero a nivel de programacion se formatea y se envia con el formato del DATE.