Copiar Datos a un textarea

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Buena dia, les escribo porque tengo el siguiente inconveniente, tengo una serie de botones que se crean a partir de unos datos sacados desde mysql, es decir sus values se llenan desde mysql y sus id son algo como boton1, boton2, boton3...

el problema es que necesito copiar el value cada boton o los que pulse el usuario dentro del textarea, yo tengo el siguiente codigo que me funciona solo con un boton:

Código HTML:

<form>
<textarea id="llegada" rows="10" cols="20"></textarea>
<br>
<br>
<button type="reset">Reset</button>
</form>
<button id="boton" onClick="function()" value="test">Prueba</button>
 

y este es el codigo que me copia el value dentro del textarea:

Código Javascript:

<script>
$(function() {
    var dato = document.getElementById("boton").value;
$('#boton').click(function() { 
    var areaValue = $('#llegada').val();
    $('#llegada').val(areaValue + '> '+dato+'\n\n');
});
});
</script>
 

si me pudieran ayudar, les agradeceria