Bienvenido a FDW.
Para hacer eso, tendrías que utilizar una petición asíncrona (Ajax) para que así ya no recargue la ventana al realizar la búsqueda.
Échale un ojo a
este ejemplo. Lo único que cambiaría sería que, en lugar de usar un
<select>, usarías una caja de texto, además de que buscarías el dato por el valor escrito y no por el
id que enviarías.
Saludos