Cita:
Iniciado por gnzsoloyo 
En ese código JAMAS envías a ejecutar la consulta. Es natural que d,ispare ese error.
$busqueda es un string que contiene una consulta:
Código PHP:
$busqueda= ("SELECT * FROM categorias WHERE categorias LIKE '%".$busca."%'");
mientras
[URL="http://php.net/manual/es/mysqli-result.fetch-array.php"]mysqli_fetch_array()[/URL] espera un result, es decir, el resultado de la ejecución de esa consulta.
Es un tema a resolver en el manual de referfencia:
[URL="http://php.net/manual/es/mysqli.query.php"]mysqli_query()[/URL] ya estuve modificando con las referencias me puedes indicar el probrema o la linea que me dices para asi guiarme con la referencia si es mucho pedir grasias pronto comentare si lo solucione