El nombre de la función de PHP que corrobora que se haya definido una determinada variable y que no sea nula es
isset, en minúsculas. Sería mejor que los índices del array asociativo
$_POST fueran entre comillas o —de lo contrario— pueden ser interpretados como constantes.
Por otro lado, no tiene sentido que dos veces inicies/recuperes una sesión (
session_start()), con una vez basta. Aunque es sabido que PHP es un lenguaje de bajo tipado y siempre se obtendrá el valor numérico de un número entrecomillado (como si se tratara de una cadena), es preferible que en situaciones como en la que comparas el valor de
$count con el 1, no uses las comillas. En ese caso, va a funcionar como se espera porque no se trata de una comparación con igualdad estricta, pero sería mejor que te acostumbres a tratar a los números como tal y no como cadenas cuando se trata de comparar cantidades.
Al final de cada línea debe de ir un punto y coma, no una coma, como veo que utilizas al imprimir al 1 y 0, respectivamente. Esas comas pueden ser interpretadas como operadores de concatenación.
Ahora, con respecto a tu código JavaScript, antes de realizar una petición asíncrona (Ajax), debes de saber que, para mandar a procesar los datos de un formulario sin que recargue la página, debes de cancelar la ejecución del evento
submit, el cual se ejecuta cuando envías los datos del formulario para su procesamiento. Debes de utilizar el método
.preventDefault() para evitar que eso ocurra y así puedas usar el método
$.ajax sin que la página recargue.
Para que depures tu código, utiliza la consola del navegador para saber qué valor estás recibiendo en la variable
resp del método
success. Añade la línea
console.log(resp) en dicho método y antes del bloque de decisión, pulsa la tecla F12 y, en el panel que se desplegará en tu navegador, selecciona la opción "Console" o "Consola" (según como se muestre en tu navegador). Ejecuta todo y podrás ver qué respuesta recibes.
Solo como consejo, trata de no tener código de diferentes lenguajes en el mismo archivo. Se vería más limpio si tuvieras aparte a tu archivo PHP para comprobar los datos, así como otro archivo para el código JavaScript, el cual incluirías mediante una etiqueta
<script>.
Saludos