Dónde soleis hacer el registro y login

[zalito12]

Pues depende de lo que busques, a la hora de hacer registros y logins es muy útil procesarlo en la misma página porque de esa manera puedes imprimir los errores que se generan y guardar los valores de los campos válidos fácilmente.
Usando otro archivo también podrías hacerlo, propagando esos valores en variables de sesión, cookies, get, etc, pero ya no es tan fácil como antes.
Sobre seguridad, la verdad que ahí mucho no cambia puesto que en el formulario ya se ve a donde diriges la petición, lo que sí es más sensible a cambios, no sigues ningún patrón, por ejemplo recurriendo al más conocido MVC (modelo vista controlador), el formulario sería la vista y en otro archivo iría el procesamiento que sería el controlador.
Ahora, si es un proyecto pequeño, un trabajo escolar o algo así puede que no te merezca la pena.