web con notificaciones

[zalito12]

Como te dice @jolijun lo que quieres es una aplicación de escritorio que te avise de las notifiacaiones.
Si tu tienes ese servicio en tu mac es porque instalaste alguna aplicación, plugin, llamalo como quieras, que se encarga de revisar las notificaciones y cuando encuentra alguna te avisa.

Piensalo como si fuese un smartphone, hoy en día todo el mundo cuenta con uno, si tú tienes facebook y se genera una notifiación tú no recibirás el aviso en el teléfono a no ser que tengas instalada la apliación de facebook.

Si esa parte es importante para ti busca información en internet, no sé como tienes implementadas las notifiaciones pero una aplicación de ese tipo será interesante de desarrollar y seguro que hay cosillas de código abierto por ahí.