circuito hamiltoniano

[jose_27]

hola, mi proyecto trata sobre un parque de atracciones en las cuales se almacenan en un arreglo por nivel de diversion entre mas novel de diversion tengan iran primero , bueno cree mi matriz de bool que pondra todo en falso , despues creo otros dos for que iran hasta h-1 ya que h es la cantidad de aristas o caminos que se conectaran con cada atraccion (que solo puede ser recorrida una sola vez ) entonces dentro de esos for pongo que lea las coordenadas X y Y, y y entonces mi matriz [i][j] =matriz[j][i] = true , pero no se como hacer para validar los caminos, osea supongan que tengo esto:

0 1
2 1
0 2

entonces como son simetricas las coordenadas entonces hay dos circuitos 0120 y 0210 pero no se como hago o que funcion hacer para que halle la transitividad y vea si hay circuito hamiltoniano
por favor podrian ayudarme con eso

Código C++:

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
 
class atraccion {
    private:
    int x;
    string name;
    public:
    
    atraccion () {} 
    atraccion (int var, string nnombre){
        x=var;
        name = nnombre;
    }
    ~atraccion() {}
    
    void set_x (int val) {              //modifica el x
        x = val;
    }
    
    int get_x () {                      //devuelve el x
        return x;
    }
    
    void set_name ( string nom) {           //modifica el nombre
        name =nom;
    }
    
    string get_name () {                    //devuelve el nombre
        return name;
    }
};
 
 
 
int main (){
    int m, n, h,div;
    int posmayor,mayor;
    bool mat[10][10];
    int x,y;
    string nombre;
    atraccion intercambio;
    
    cin>>m>>n>>h;
    
    atraccion ar [m];       //arreglo que almacena cada atraccion 
    
        for (int i=0;i<m;i++) {
            cin>>nombre;
            cin>>div;
            ar[i].set_name(nombre);
            ar[i].set_x (div);
        }
        
        for( int g=0;g<10;g++){             //matriz de adyacencia
            for (int f=0;f<10;f++){
            mat[g][f] =false;
        }
        }
        
        for (int d=0;d<=h-1;d++){           //marca true 
            for (int e=0;e<=h-1;d++){
                cin>>x>>y;
                d=x;
                e=y;
                mat[d][e] =mat[e][d]= true;
            }
        }
        
        for (int w=0;w<=m-2;w++){               //ordenamiento //modelo 2
            posmayor = w;
            mayor = ar[w].get_x();
            for (int k=w+1; k<=m-1; k++){
                if ((ar[k].get_x() == mayor) && (ar[k].get_name () < ar[w].get_name())){
                    mayor= ar[k];
                    posmayor=k;
                }else{
                if (ar[k].get_x() > mayor) {
                    mayor = ar[k].get_x();
                    posmayor =k;
                    }
                }
            }
            
            intercambio = ar[posmayor];     //se encarga de cambiarlos 
            ar[posmayor] =ar[w];
            ar[w] = intercambio;
        }
        
        for (int j=0;j<n;j++) {
            cout<<ar[j].get_name()<<endl;
        }
        
        
    return 0;
}