Ok, ok. Me respondo a mí mismo.
El problema no era AJAX ni jQuery.
Me da pena,
, pero la bronca estaba en que en el archivo PHP, declaraba de inicio todas las variables de los inputs, así:
Código PHP:
$nombreForma1 = $_POST["nombre1"];
$nombreForma2 = $_POST["nombre2"];
Y, claro está, si hago submit sobre el 1er formulario, va a marcar error con la variable
$nombreForma2, porque no existe.
Ordinariamente PHP devuelve estos errores en pantalla, pero como estoy haciendo pruebas con AJAX-JQUERY, pues no se ven tales errores. ¿Cómo logré ver el error? Preguntando por otro lado
cómo ver esta clase de errores en AJAX-JQUERY.
Hasta pronto!