Hacer menú responsive a partir de estilos

[fede5426]

Hay cosas a las que no les encuentro el sentido en ese código.

Te dejo un ejemplo de cómo haría un menú que se oculta en móviles y aparece con un botón, pero viendo que no podes editar el html, dudo que puedas hacerlo también porque necesitarías agregar el icono de menú, o en su defecto un botón/enlace con la palabra "Menú".

Código HTML:

<div id="navbar">
  <div class="icon-menu">
    <img src="http://i59.tinypic.com/dz9hc1.png" />
  </div>
  <ul class="menu">
    <li><a href="#">Botón 1</a></li>
    <li><a href="#">Botón 2</a></li>
    <li><a href="#">Botón 3</a></li>
    <li><a href="#">Botón 4</a></li>
    <li><a href="#">Botón 5</a></li>
  </ul>
</div>
 

Código CSS:

#navbar {
    width: 100%;
    list-style: none;
    border: none;
    }
 
ul.menu {
   width:100%;
    background-color: #D8D0B9;
    padding:0;
    }
 
ul.menu li {
    text-align: center;
    line-height: 45px;
    display: block;
    }
 
ul.menu a {
    font-size: 1.2em;
    color: #023568;
    text-decoration: none;
    width: 100%;
    height: 50px;
    display:block;
}
 
ul.menu a:hover {
    color: #FFFFFF;
    background-color: #023568;
}
 
.icon-menu{
  display:none;
  cursor:pointer;
}
 
@media screen and (max-width: 320px) {
 
  .menu{
    position:absolute;
    top:55px;
    left:-100%;
  }
  
  .icon-menu{
    display:block;
  }
 
}
 

Código Javascript:

$(document).ready(function(){
  var contador = 1;
  $(".icon-menu").click(function(){
            if(contador == 1){
                $('.menu').animate({"left": "0"});
                contador=0;
            }
            else{
                contador=1;
                $(".menu").animate({"left":"-100%"});
            }
        });
});
 

http://codepen.io/anon/pen/xGwXLK

De igual forma me parece que te estas complicando mucho, si es un sitio nuevo como dije antes, a mi parecer tendrías que usar algo que puedas editar.. si no tenes control sobre el código la tarea se hace bastante difícil.