para que te quede algo mas claro, cuando tu llamas a una función puedes enviarle valores con los que trabajar , ademas de las operaciones que se realicen en esa funcion, puedes devolver algún valor con return.
Para que te hagas una idea te explico un ejemplo muy basico:
tu tienes una funcion "exprimidor_de_fruta" a la que le mandas naranjas ($_POST['bus']).
Una vez procesadas, ella te devuelve zumo.
Tal y como tu lo tenias, ese zumo se pierde para que no pase eso usamos la variable a la izquierda de la igualdad que seria como digamos el vaso donde recoger el zumo.
las variables del return y la que lo recibe no necesitan llamarse igual, para seguir con el ejemplo, la funcion tiene el zumo en una botella y tu la recibes en un vaso.
Creo que asi lo entenderas...
Código PHP:
Ver original<?php
if (isset($_POST["guardar"])=="Buscar") { include 'soliclass.php';
$ingreso=new Solicitud();
// Esta linea sobra, $ingreso->consultar_datos_del_usuario($_POST['bus']);
//se reciben los datos de la funcion
$articulos=$ingreso->consultar_datos_del_usuario($_POST['bus']);
?>