Bienvenido a FDW.
Solo necesitas recorrer el array de los identificadores de las cajas de texto y, en cada iteración, verificar si el valor de la caja de texto actual en la iteración se encuentra en el array
respuestas, para lo cual puedes usar el método
indexOf, el cual devuelve el índice en el cual se encuentra el valor buscado en el array o -1 si es que no está. Una vez obtenido el valor, puedes pintar el fondo de la caja de texto del color que decidas.
Y solo por si buscas compatibilidad con viejos navegadores (que cada vez son menos usados), puedes utilizar el algoritmo explicado en
esta sección.
Saludos