Buenas,
Para usar Heroku tienes que estar habituado a utilizar Maven y sobre todo Git.
El proceso es a la inversa de lo que has hecho. Tienes que crear la aplicacion siguiendo su tutorial
https://devcenter.heroku.com/article...a#introduction y despues clonar el repositorio Git en local y hacer las modificaciones necesarias.
Puedes crear una aplicacion de servlets-mysql sin problemas, aunque en la versión gratuita del servicio no esperes mucha potencia ni disponibilidad.
Otra alternativa que es similar pero puede que te resulte algo más sencilla es la de OpenShift:
https://www.openshift.com/
Un saludo